【数学】

郑辉龙

　　数学高级教师，厦门一中初中数学教研组组长

冲刺点拨

把握方向重点复习

　　二模后，做基础题优于做难题；复习错题胜过做新题。第二轮复习要反思失分点，引以为戒，把握方向，特别注意几个关键点：

　　1、函数还是压轴题，综合题的要求仅限于直线形与曲线形相交，建议优生每天做一题，但不要做两种曲线型相结合的题 （如双曲线与抛物线，抛物线与圆，双曲线与圆）。2、圆是有足够杀伤力的拉分题，今年难度大大降低，掌握课本难度就足够了，重点是新增的垂径定理、切线的判定与性质。圆的要求降了，相应的直线型（四边形、三角形）的难度与分值就升了，因此几何的重点在直线型，优生对射影定理务必掌握。

　　3、图形的变换是重点题，包括平移、旋转、翻折、对称、放缩、分割与补形等的变换，应高度重视，加强训练。4、课本应用题一定要过关。今年应用题只考课本题型，不会扩展。5、重点考查的数学思想方法有分类与讨论、函数与方程、数形结合。

应考技巧

归纳方法 自如解答

　　熟练掌握解题方法，在考场上就能自如答题：

　　解分式方程要“经检验”；统计题分数必拿，注意统计量的单位。

　　“有问必答”：应用题要答，计算题也要答（∴原不等式的解集是……），猜想题（是否……）更要大胆答，大胆猜。

　　一元二次方程求根公式、根的判别式、求值后要检验。

　　解答用n表示……规律的题，一定要验证，如n＝1，2，3代入检验正确否？还要写好n的取值范围，如n为正整数等。

　　求最大、最小值问题：1）一次函数：用x的取值范围求；2）二次函数：用顶点坐标（配方法）求；3）其他函数（自变量为整数时）：用穷举法求。

　　几何计算题如果不会，就用方程法，如“赵州桥”问题。几个常见模型图（基本图形）要掌握。

　　梯形最常用的辅助线的添法：作高、平移腰、平移对角线或补成三角形。

　　圆中最常用的辅助线添法：①作垂经连半径；②构造“直径所对的圆周角是直角”③两圆中：连心线、公共弦。

　　求 “y与x的函数关系式”：常用“相似”、勾股定理、射影定理。

　　应用题：耐心审题，大胆设元，多写几个“那么”。同一个量，求两次，等起来。

　　利润＝（售价－进价）·数量；售价＝进价·（1＋利润率）；顺流速度＝静水速度＋水流速度；逆流速度＝静水速度－水流速度；平均速度＝总路程／总时间。

　　几何题：倒过来想。想想求证，想想已知，两面夹攻，中间会师。

　　不定方程：①0＋0、0·0型；②整数解：穷举法；③用整体的思想解，而不求每个字母；④找关系：用一个字母表示其他字母。

　　画函数图像三步骤：列表、描点、连线，注意自变量x的取值范围。

　　有关“切”的问题三定理：①一切就垂 （性质）；②一垂就切（判定）；③切线长定理（两结论）。

　　证明相似的三定理，尤其注意“两边对应成比例夹角相等”及“三边对应成比例”。

　　函数题：1）求解析式用“待定系数法”——一设二代三解；2）公共点就是公共解——联立成方程组求交点；3）“坐标”“边长”是一家——灵活转换（注意坐标中的负号）；4）“点”在“线”上就代入——毫不犹豫；5）方程思想——求某个参数（字母）用方程法。

　　多个问题的题组题：1）第1步容易得分，决不放弃；2）如没附加条件，第2、3步的解答可使用第1、2步的结论；3）有独立附加条件的结论不能用在“老二”“老三”，但解题方法上总是有关联。

　　和差倍分问题：截长补短法；比例问题：设k法；面积问题：割补法，等积转换法；中线的“分蛋糕”法；中点问题：作中位线法。

　　后3题第三问（难题），若求某个字母的值，可用广义待定系数法：①确定待定系数；②用待定系数表示有关量；③找等量，列方程，求出这个待定系数的值。

　　数形结合的思想：要动手画简图；分类与讨论的思想：不重不漏；整体的思想：不求单个字母的值。